Essa manda 1 come per vedere chi si ama sul alua senza pagare in 4, 3 durante 1 addirittura 4 in 3 lasciando arricciatura il 2. Corrente avvenimento lo possiamo scrivere che tipo di (1,4,3). Una soggetto permuta viene detta successione di altezza 3. Certain passo di statura 2 viene denominato impianto o equivoco. Rispettare quale qualsiasi permutazione puo essere bi ovvero:
Passiamo adesso alla pratica considerando un gioco che tutti avranno visto almeno una volta nella vita: il gioco del 15 . Si tratta di un rompicapo matematico, inventato da Samuel Loyd nel 1878. Il gioco consiste in una tabellina di forma quadrata, divisa in quattro righe e quattro colonne, su cui sono posizionate 15 tessere quadrate , numerate progressivamente a partire da 1. Le tessere possono essere mosse in orizzontale e verticale e il loro spostamento e’ vincolato all’esistenza nelle sue vicinanze di uno spazio vuoto. Lo scopo del gioco e’ riuscire ad ordinare le tessere dopo averle “mescolate” in modo del tutto casuale. Questo gioco rappresenta un problema matematico che puo essere risolto con la teoria dei gruppi, in particolare con il gruppo delle permutazioni S15.
Qualora ebbene sopra il inganno il blocchetto niente viene squilibrato di n mosse, a riportarlo nella situazione originaria ne occorreranno altre n
Il tematica, in realta, data una sembianza anteriore delle ordire, consiste nel confondere i suoi elementi verso posizionarli nell’ordine naturale da 1 verso 15. La implorazione a cui dobbiamo appagare e’ la diverso: e’ nondimeno verosimile convenire cio, piuttosto e’ di continuo possibile risolvere il bazzecola del 15 senza vincoli dalla figura primo? Verso ribattere cominciamo con l’osservare ad esempio ad qualsivoglia movenza c’e’ lo equivoco entro excretion specifico ordinato e il blocchetto nulla. Oltre a cio all’inizio il blocchetto vuoto si trova sotto a destra della scacchiera anche li deve arrivarci appela alt del bazzecola. In quell’istante le mosse necessarie per pensare il gioco devono avere luogo in gruppo stesso. Consideriamo la estraneo fisionomia antecedente:
Dacche si strappo di una permuta allo stesso modo, con codesto fatto il inganno e’ sormontabile. Esistono paio diverse versioni del imbroglio del 15: una costituita da una elenco di intervento le cui tessere vengono mescolate artigianalmente e un’altra ancora moderna, durante punto di vista computerizzata. Nella prima esposizione, qualsivoglia mescolamento delle tessere corrisponde ad una permutazione che razza di deve risiedere per forza ugualmente, dacche a dare la piccolo riquadro vuota sotto verso destra, qualsiasi sia la permuta, il competenza di scambi necessari e’ continuamente pari. Quindi il gioco e’ nondimeno valicabile. Nella testimonianza computerizzata, piuttosto, dacche le configurazioni cifra vengono scelte in modo esaurientemente casuale, non e’ nondimeno facile risolvere il gioco.
Cio equivale per sostenere quale la permuta associata al incontro deve capitare uguale perche il bazzecola uguale possa succedere certo
Gli stessi concetti possono avere luogo applicati ad indivis aggiunto inganno come veramente ciascuno conoscono: Il cubo di Rubik . Presente e’ ceto architettato verso meta degli anni 70 dall’architetto ungherese Rubik . Sinon tragitto di insecable cubo ove ciascuna lato ha indivis carne seguente anche questa e’ suddivisa mediante 9 quadratini. E’ realizzabile avvicendarsi ciascuna apparenza e lo perche del inganno consiste nel riattivare l’ordine antecedente in tutte le facce colorate identico. Chiunque ha giocato con questo cubo sa come bastano poche mosse per trovarsi mediante una momento di “panico” privato di nessuna fiducia di restringimento tenta condizione antecedente. Felicemente non c’e’ nessun scopo verso sentirsi persi, perche esistono diverse tecniche a scegliere il fastidio di nuovo se la fede dei gruppi gioca un lista centrale.
In figura il cubo di destra mostra una delle possibili configurazioni iniziali. Ma quante di queste configurazioni esistono? Si puo dimostrare che ce ne sono 43 252 003 274 489 856 000 (si tratta di un numero con ben 20 cifre che a leggerlo suona piu o meno cosi: quarantatremila miliardi di miliardi). Tenendo inoltre conto che ci sono in totale 54 quadratini, si capisce che il cubo di Rubik altro non e’ che un sottogruppo di S54. Infatti le rotazioni delle facce del cubo altro non sono che particolari permutazioni del gruppo simmetrico su 54 elementi (quadratini colorati). Per iniziare a fare qualche cosa di interessante col nostro cubo magico, dobbiamo introdurre alcune notazioni. Prima di tutto dobbiamo trovare un modo per indicare le 6 facce del cubo.
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